POLINOMIAL (Suku Banyak)
A. Pengertian
Contoh Polinomial :
20X⁴ - 5X³ + 2X² – 8X + 1
Contoh bukan Polinomial :
2²+4³+5²
Polinomial Memiliki:
• Variabel
• Berpangkat
• Koefisien
• Selisih dan Jumlah
• Pangkat yang bernilai Positif
Generalisasi pengertian Polinomial :
Polinomial adalah persamaan suku banyak yang memiliki variable,pangkat, koefsien, selisih dan jumlah pangkatnya bernilai positif
B. Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Polinomial
Diketahui suku banyak f(X) Dan g(x) sebagai berikut :
F(x) = 4x² + 6x – 3
g(x) = x³ + 2x² - 2x + 1
Tentukan :
a) f(x) + g(x)
b) f(x) - g(x)
c) f(x) x g(x)
Jawab
a) f(x) + g(x) = (4x² + 6x – 3) + (x³ + 2x² – 2x + 1)
= x³ + 4x² + 2x² + 6x – 2x – 3 + 1
= x³ + 6x² + 4x – 2
b) f(x) – g(x) = (4x² + 6x – 3) - (x³ + 2x² – 2x + 1)
= x³ + 4x² - 2x² + 6x + 2x – 3 – 1
= x³ + 2x² + 8x – 4
c) f(x) x g(x) = (4x² + 6x – 3) x (x³ + 2x² – 2x + 1)
= 4x5 + 8x⁴ – 4x² + 4x² + 6x⁴ + 12x³ – 12x² + 6x – 3x³ – 6x² + 4x – 3
= 4x5 + 9x³ + 14x⁴ - 18x²+ 10x - 3
C. Algoritma Pembagian
* Cara BerSusun
Contoh :
* Teori Horner
1. Buatlah tabel horner
2. Masukan nilai koefisien berurutan
3. Operasi horner
Contoh :
D. TEOREMA Sisa
* Teorema Sisa I
Jika suku banyak f(x) dibagi sengan (x - k) maka sisanya adalah f(k)
F(x)/x - k bersisa f(k)
Contoh :
x⁴ + 3x³ - 2x² + x - 5 : x - 2
* Teorema Sisa II
Jika suatu suku banyak f(x) dibagi ax - b maka akan bersisa f(b/a)
Contoh :
x³ + 2x² - 5x + 3 : 2x - 1
* Teorema Sisa III
Jika suatu suku banyak f(x) dibagi (x - a) (x - b) maka p(x) + q, dimana f(a) = pa + q dan f(b) = pb + q
Contoh :
X³ - 2x² + x - 5 : x² - 2x - 3
* Teorema Sisa Faktor
Jika suatu algoritma Pembagian diuraikan suatu sisa yang bernilai nol maka itulah faktornya
Contoh :
*SEMOGA BERMANFAAT *
